Loading...
Doğa bilimleri, kanunları, Matematik ve Mühendislikte çok önemli bir konumu olan sabit bir reel sayı ve mükemmel sayı olarak da isimlendirilen e karakteri gündelik kullanımda harften öteye gidemese de matematik, mühendislikte, programlama ve yazılım alanında da bir harften fazlası deyiminin hakkını veriyor.
Leonhard Euler
Leonhard Euler, e doğal logaritma sayı olarak tanımlanmasında bizzat isminin baş harfi etkili olmasının yanı sıra, Matematik’e onlarca yeni terimin eklenmesinde baş rol oynamıştır. Fonksiyonların gösteriminde kullandığımız f(x) teriminin ve pi için n sembolünü tanımlayan matematikçilerin kahramanı Euler dışında, kendisinden önce sadece logaritma üzerinde yayımladığı içerikler ile e sayısı üzerine çalışma yapan bir diğer Matematikçi de Jakob Bernoulli’dir.
Logaritma Nedir?
Büyük ifadeleri daha kontrol edilebilir şekilde yazmayı sağlayan yapılardır.
Doğada büyük ölçekte
Peki kaçtır bu sayı?
e = 2.718281828459045235360287471352662497757247
e Sayısının Hikmeti Nedir?
Mükemmel sayı olarak tanımlanan e sayısının temeli fâiz mantığına dayanmaktadır. Faiz üzerine oluşturulan bir problem ile elde edilen ve sürekli tekrara giren sonuçta fâiz aralığı kısaldıkça e sayısına ulaşma süresi de azalıyor.
Elimizde 1 TL’nin olduğunu varsayalım. Bunu yılda bir %100 fâize aldığımız da miktar 2 TL’ye, artan miktar da bizzat kendisi 1 TL olacaktır.
Bunu her seferinde iki tarafında yarısını alacağımız şekilde azalttığımızda rakam 1 sene sonunda 2,71.. sayısına yaklaşmaktadır. Örneğin 6 ayda bir %50 faize alınan 1 TL bize yıl sonunda 2,25 lira bütçe veriyor. Bunu 3 aya düşürüp %25’e aldığımızda 2,44 TL, ayda bir %8,33.. faize aldığımızda, 2,61…, her gün işleyen bir faize aldığımızda ise 1 senenin sonunda 2,71453… liraya sahip oluruz.
Yaptığımız işlemi formüle aldığımızda ise S: (n +1/n)^n formülünü elde ediyoruz. n yerine verilen değer arttıkça e sayısına yaklaşmak daha da kolaylaşmakta, n yerine verilen sayının artış miktarı da bunu etkileyebilmektedir.
Tüm bu problemleri toplamak gerekirse problemsel ifade ile fâize alınan süre azaldıkça e sayısına yaklaşım ciddi şekilde artmaktadır.
Fâiz mantığının yanı sıra doğada da birçok öğe doğal sayısının ifadesi ile etkileşimdedir. Artışı gerçekleşecek herhangi bir şeyin artış miktarı elimizde onun ne kadar olduğu ile tamamen doğru orantılıdır. Örneğin miyoz bölünme geçirecek bakterilerin bölünme sonucunda oluşacağı miktarı, başlangıçta bulunması ile doğru orantılıdır. Bu orantı da e sayısının üstel katları ile oluşur.
Bu ve bunun gibi bağlamlar e’yi günlük hayat kullanımında harf olmaktan çıkarıp, sayı, bu sayıyı da doğadaki bir çok düzenin kaynağı yapıyor. Bir harften fazlası başlığımız ile eşleşen bir durum.
Yorum yap